Yksittäisen arvon hajoamisen (SVD) ja pääkomponenttianalyysin (PCA)
Yksikköarvon hajoaminen (SVD) vs. pääkomponenttianalyysi (PCA)
Yksilöllisen arvon hajoamisen (SVD) ja pääkomponenttianalyysin (PCA) välistä eroa voidaan tarkastella ja käsitellä parhaiten kuvaamalla, mitä kukin konsepti ja malli on tarjottava ja toimitettava. Alla oleva keskustelu auttaa sinua ymmärtämään niitä.
Abstraktin matematiikan, kuten lineaarisen algebra, joka on alue, joka on kiinnostunut ja joka on kiinnostunut laskettavasti äärettömän dimensioisten vektorien tilojen tutkimiseen, tarvitaan yksikköarvon hajoamista (SVD). Todellisen tai monimutkaisen matriisin matriisikomponenttiprosessissa Singular Value Decomposition (SVD) on edullinen ja edullinen signaalinkäsittelyn käyttöön ja soveltamiseen.
Virallisessa kirjoituksessa ja artikkeleissa m × n: n reaalisen tai kompleksisen matriisin M yksikköarvon hajoaminen muodostaa muodon
Yksilöllinen arvon hajoaminen (SVD) on myös tarpeen ymmärtää käänteisten ongelmien teorioissa ja tosiasioissa, ja se on erittäin hyödyllinen Tikhonovin käsitteiden ja asioiden tunnistamisprosessissa. Tikhonovin regularisointi on Andrey Tikhonovin aivotyyli. Tätä prosessia käytetään laajalti menetelmässä, johon liittyy ja jota käytetään lisäämällä tietoa ja dataa, jotta voidaan ratkaista ja vastata huonosti esiintyviin ongelmiin.
Kvanttifysiikassa, erityisesti informaation kvanttiteorian yhteydessä, Singular Value Decomposition (SVD) käsitteet ovat olleet hyvin tärkeitä. Schmidt-hajoamista on hyödytetty, koska se on mahdollistanut kahden kvanttijärjestelmän löytämisen luonnollisesti hajoamatta, ja sen seurauksena se on antanut ja tarjonnut todennäköisyyden, että se sekoittuu suotuisaan ympäristöön.
Viimeisenä mutta ei vähäisimpänä, yksikköarvon hajoaminen (SVD) on jakanut hyödyllisyytensä numeerisiin sääennusteisiin, joissa sitä voidaan käyttää Lanczos-menetelmien mukaisesti, jotta saadaan enemmän tai vähemmän tarkkoja arvioita nopeiden häiriöiden nopeudesta sääennusteiden ennustukseen.
Toisaalta pääkomponenttianalyysi (PCA) on matemaattinen prosessi, joka soveltaa ortogonaalista muunnosta muuttumaan ja myöhemmin joukon todennäköisesti liitettyjen ja yhdistettyjen muuttujien merkittäviä havaintoja ennalta järjestettyyn lineaarisesti korreloimattomiin elementteihin, joita kutsutaan "pääkomponentteiksi". ”
Pääkomponenttianalyysi (PCA) määritellään myös matemaattisissa standardeissa ja määritelmissä ortogonaalisena lineaarisena muunnoksena, jossa se muuttaa ja muuttaa tai muuntaa tiedot uuteen koordinaatistoon. Tämän seurauksena suurimman ja parhaan varianssin kaikista oletetuista projektiosta tietoihin tai tietoihin rinnastetaan ensimmäiseen pääkomponenttiin, joka on yleisesti tunnettu ja nimeltään "seuraava parhaan toisen suurimman varianssin" seuraava koordinaatti. Tämän seurauksena myös kolmas ja edellinen sekä jäljelle jäävät seuraavat pian.
Vuonna 1901 Karl Pearsonilla oli sopiva hetki keksiä pääkomponenttianalyysiä (PCA). Tällä hetkellä sitä on laajalti hyvitetty erittäin hyödyllisiksi ja hyödyllisiksi tutkittavien tietojen analysoinnissa ja ennakoivien mallien luomisessa ja kokoamisessa. Todellisuudessa pääkomponenttianalyysi (PCA) on todellisen ominaisvektoripohjaisen monimuuttujajärjestelmän helpoin, vähiten monimutkainen arvo. Useimmissa tapauksissa operaation ja prosessin voidaan olettaa olevan samanlaisia kuin paljastavat sisäisen rakenteen ja informaation ja datan ohjelman tavalla, joka selittää suuresti datavarianssi.
Lisäksi pääkomponenttianalyysi (PCA) liittyy usein usein tekijäanalyysiin.Tässä yhteydessä tekijäanalyysi nähdään säännöllisenä, tyypillisenä ja tavallisena verkkotunnuksena, joka sisältää ja sisältää oletuksia perus- ja alkupe- räiselle ennalta asetetulle rakenteelle ja kerrokset jonkin verran erilaisen matriisin ominaisvektoreiden ratkaisemiseksi.
Yhteenveto:
