Dispersio ja taipuisuus
Muuttujien aste on ilmaistu usein numeeristen tietojen perusteella ainoastaan vertailu tilastolliseen teoriaan ja analyysiin. Tavallisesti lasketaan yksittäinen luku, joka edustaa koko tietojoukkoa, jota kutsutaan "keskiarvoksi". Siinä ei kuitenkaan mainita erityistä tapaa määritellä sarjan koostumusta. Minkä vuoksi tarvitaan lisätoimenpiteitä, jotta voimme valaista meitä siitä, kuinka eriä vaihtelevat toisistaan tai keskimäärin. Kvantitatiivisen analyysin kvantitatiivisten käsitteiden ymmärtämiseksi käytämme tilastollisia haittoja ja epätasaisuuksia. Dispersio on jakautuma-alueen mittari, jonka keskiosaa ympäröivä alue on, kun taas kaltevuus on tilastollisen jakauman epäsymmetria.
Mikä on dispersiota?
Tilastoissa hajonta on mitta, miten tiedot jakautuvat, joten se määrittää, miten tietosarjassa olevat arvot eroavat toisistaan koossa. Se on alue, johon tilastollinen jakauma levitetään keskipisteen ympärille. Se määrittää pääasiassa tietojoukon kohteiden vaihtuvuuden keskipisteensa ympärillä. Yksinkertaisesti sanottuna se mittaa vaihtelevuuden aste keskiarvon ympärillä. Dispersion toimenpiteet ovat tärkeitä tietojen leviämisen määrittämiseksi sijaintipaikan ympärille. Esimerkiksi varianssi on tavanomainen dispersion mittari, joka määrittää, miten data jakautuu keskiarvosta. Muut dispersion toimenpiteet ovat vaihteluväli ja keskimääräinen poikkeama.
Mikä on Skewness?
Taipuisuus on jakautuman epäsymmetriaa tietyssä pisteessä. Jakelu voi olla lievästi epäsymmetrinen, voimakkaasti epäsymmetrinen tai symmetrinen. Jakauman epäsymmetria mitataan laskusuunnassa. Positiivisen kaltevuuden tapauksessa jakautumisen sanotaan olevan oikeassa vinossa ja kun kaltevuus on negatiivinen, jakautumisen sanotaan olevan vasemmanpuoleinen. Jos kaltevuus on nolla, jakautuminen on symmetrinen. Taipuisuus mitataan keskiarvon, median ja tilan perusteella. Kaltevuuden arvo voi olla positiivinen, negatiivinen tai määrittelemätön riippuen siitä, ovatko datapisteet vinossa vasemmalle vai vinoon oikealle.
Dispersion ja taipuisuuden välinen ero
Tilastollisissa termeissä ja todennäköisyysteorian yhteydessä dispersio on satunnaismuuttujan tai sen todennäköisyysjakauman arvojen alue. Se kuvaa alueita, joihin jakelu venytetään tai levitetään. Yksinkertaisesti sanottuna se on mittaus kohteiden vaihtelevuuden tutkimiseen. Skewness, toisaalta, on mittaus satunnaismuuttujien tilastollisessa jakaumassa olevan epäsymmetrian keskiarvosta. Kaltevuuden arvo voi olla sekä positiivinen että negatiivinen, tai joskus määrittelemätön. Yksinkertaisesti sanottuna epäsymmetriset jakaumat sanotaan vinoutuneiksi
Dispersion toimenpiteet tarkoittavat sitä, missä määrin vaihtelut eivät ole tasapainossa niiden keskiarvosta. Tarkemmin sanottuna se mittaa muuttujan asteen muuttujan arvon keskiarvon ympärillä. Dispersio kertoo tietojen leviämisen. Kaltevuusmittarit tarkoittavat, kuinka jakautuminen on epäsymmetrinen ja määrittää, ovatko datapisteet vinossa oikealle vai vasemmalle. Jos jakauman sanotaan olevan vinossa vasemmalle, arvo on negatiivinen ja arvo on positiivinen, jos jakauma on vinossa oikealle.
Dispersio lasketaan tietyn keskiarvon perusteella. Se on tilastollinen laskelma, joka mittaa vaihtelun astetta ja dispersiota voidaan laskea useilla eri tavoilla, mutta kaksi yleisimpiä ovat vaihteluväli ja keskimääräinen poikkeama. Alue on eron suurin ja pienin arvojen joukossa, kun taas keskimääräinen poikkeama on funktionaalisten arvojen poikkeamien absoluuttisten arvojen keskiarvo keskipisteestä. Taipuisuus puolestaan lasketaan keskiarvon, median ja tilan perusteella. Jos keskiarvo on suurempi kuin tilassa, sinulla on positiivinen vinoutto ja jos keskiarvo on pienempi kuin tila, sinulla on negatiivinen vinossa. Lisäksi jakelussa on nollan vinoutuminen symmetrisen jakauman tapauksessa.
Dispersiota käytetään pääasiassa kuvaamaan datasarjan suhdetta ja määrittämään datan arvojen vaihteluaste niiden keskiarvosta. Tilastollista hajotusta voidaan käyttää muihin tilastomenetelmiin, kuten Regression Analysis, joka on prosessi, jota käytetään ymmärtämään muuttujien välistä suhdetta. Sitä voidaan käyttää myös keskimääräisen luotettavuuden testaamiseen. Skewness puolestaan käsittelee jakelun luonteen tietojoukossa. Se on erittäin hyödyllistä taloudellisen analyysin osalta rahoitusalalla, johon liittyy suuri joukko tietoja, kuten omaisuuden tuotto, osakekurssit jne.
Dispersion vs. Skewness: vertailukuvio
Yhteenveto dispersio vs. taipuisuus
Molemmat ovat yleisimpiä termejä, joita käytetään tilastollisissa analyyseissä ja todennäköisyysteorioissa, jotka karakterisoivat datasarjan, johon liittyy valtava määrä numeerisia tietoja. Dispersio on mittaus tietojen vaihtelevuuden laskemiseksi tai tietojen vaihtelun tutkimiseksi keskenään tai sen keskiarvon ympärillä. Se käsittelee pääasiassa datan arvojen jakautumista sen keskipisteen ympärillä. Se voidaan mitata useilla eri tavoilla, joista vaihteluväli ja keskimääräinen poikkeama ovat yleisimpiä. Taipuisuutta käytetään mittaamaan epäsymmetria tietojoukon normaalijakaumasta, mikä tarkoittaa sitä, missä määrin jakelu on tasapainotettu keskiarvon ympärillä.
