Kovarianssi ja korrelaatio
Kovarianssi vs. korrelaatio
Kovarianssi ja korrelaatio ovat kaksi käsitystä todennäköisyyden ja tilastojen alalla. Molemmat käsitteet kuvaavat kahden muuttujan välistä suhdetta. Lisäksi molemmat ovat välineitä tietyntyyppisen riippuvuuden mittaamiseksi muuttujien välillä.
"Kovarianssilla" tarkoitetaan "kahden satunnaisvaihtelun muutosten odotettua arvoa niiden odotetuista arvoista", kun taas "korrelaatio" on "kahden satunnaismuodon odotettu arvo". Yksinkertaisuuden vuoksi kovarianssi yrittää tutkia ja mitata, kuinka paljon muuttujat muuttuvat yhdessä. Tässä käsitteessä molemmat muuttujat voivat muuttua samalla tavalla ilmoittamatta mitään suhdetta. Kovarianssi on kahden tai useamman satunnaismuuttujan sarjan korrelaation vahvuuden tai heikkouden mittaus, kun taas korrelaatio toimii kovarianssin skaalattuna versiona.
Sekä kovarianssi että korrelaatio ovat erottamiskykyisiä. Kovarianssi voidaan luokitella positiiviseksi kovarianssiksi (kaksi muuttujaa yleensä vaihtelevat) ja negatiivinen kovarianssi (yksi muuttuja on yli tai alle odotetun arvon verrattuna toiseen muuttujaan). Toisaalta korrelaatiossa on kolme luokkaa: positiivinen, negatiivinen tai nolla. Positiivinen korrelaatio osoitetaan plusmerkillä, negatiivisella korrelaatiolla negatiivisella merkillä ja korreloimattomilla muuttujilla - "0." Sekä kovarianssi että korrelaatio ovat vaihtelevia. Korrelaatioarvot ovat asteikolla -1 - +1. Kovarianssin osalta arvot voivat ylittää tai olla korrelaatioalueen ulkopuolelle. Lisäksi korrelaatioarvot ovat riippuvaisia "X": n ja "Y": n mittayksiköistä. Toinen huomattava ero on, että korrelaatio on mitoittamaton. Sitä vastoin kovarianssi kuvataan yksiköissä, jotka on muodostettu kertomalla yhden muuttujan yksikkö toisen muuttujan toisen yksikön avulla. Kovarianssi keskittyy kahden yksikön välisiin suhteisiin, kuten muuttujiin tai tietomääriin. Sitä vastoin korrelaatio voi sisältää kaksi tai useampia muuttujia tai tietojoukkoja ja niiden välisiä suhteita.
Toinen merkittävä ero näiden kahden välillä on, että kovarianssi on usein samanaikaisesti varianssin kanssa (yksi sen ominaisuuksista, mutta myös hajon tai dispersion yhteinen mittari), kun taas korrelaatio liittyy riippuvuuteen ja regressioanalyysiin. "Riippuvuus" määritellään "kahden datasarjan tai satunnaismuuttujan välisestä suhteesta", kun taas regressioanalyysi on menetelmä, jota käytetään riippumattomien ja riippuvien muuttujien välisen suhteen tutkimiseen. Muita korrelaation luokituksia ovat osittaiset ja monikertaiset korrelaatiot. 1.Kovarianssi ja korrelaatio ovat kaksi käsitystä tilastojen ja todennäköisyyden tutkimuksessa. Ne ovat erilaisia määritelmissään, mutta läheisesti toisiinsa. Molemmat käsitteet kuvaavat suhdetta ja mittaavat kahden tai useamman muuttujan riippuvuutta. 2.Kovarianssi on odotusarvojen kahden satunnaismuuttujan vaihtelun odotettu arvo, kun taas korrelaatiolla on lähes sama määritelmä, mutta se ei sisällä variaatiota. 3.Kovarianssi on myös kahden satunnaisen muuttujan mitta, jotka vaihtelevat yhdessä. Samalla korrelaatio liittyy keskinäiseen riippuvuuteen tai yhdistämiseen. Yksinkertaisesti sanottuna, korrelaatio on, kuinka kaukana tai kuinka lähellä kaksi muuttujaa ovat riippumattomia toisistaan. 4.Kovarianssi on korrelaation mitta, kun taas korrelaatio on kavarianssin skaalattu versio. 5.Kovarianssi voi liittyä kahden muuttujan tai datasarjan välille, kun taas korrelaatio voi sisältää suhdetta myös useiden muuttujien välillä. 6. Korrelaatioarvot vaihtelevat positiivisesta 1: stä negatiiviseksi 1. Toisaalta kovarianssin arvot voivat ylittää tämän asteikon. 7.Kaikki korrelaatio ja kovarianssi käyttävät niiden tyyppien positiivista tai negatiivista kuvausta. Kovarianssilla on kahta tyyppiä - positiivinen kovarianssi (jossa kaksi muuttujaa vaihtelee) ja negatiivinen kovarianssi (jossa yksi muuttuja on suurempi tai pienempi kuin toinen). Korrelaation suhteen positiiviset ja negatiiviset korrelaatiot liitetään lisäluokalla, "0" - korreloimattomalla tyypillä.
Yhteenveto:
