Keskiarvo ja keskiarvo
Keskimääräinen vai keskiarvo? Onko mitään eroja?
Termiä "keskiarvo" käytetään ilmaisemaan, että jokin on tilastollisesti normi. Se merkitsisi, että arvo on odotettavissa, keski-, tavallinen tai yleinen. "Keskimäärin" on arvo, joka parhaiten edustaa näytettä.
Matematiikassa normaalisti pidämme keskiarvoa kaikkien arvojen summana jaettuna lisättyjen arvojen lukumäärän kanssa. Tarkkaan ottaen se on "aritmeettinen keskiarvo", tai sitä yksinkertaisesti kutsutaan "keskiarvoksi". Keskimäärää pidetään melkein samaa mieltä keskiarvon kanssa, mutta tilastotieteilijät ovat ehdottomasti eri mieltä, koska pohjimmiltaan keskiarvo on vain keskimääräisen kuvauksen muoto.
Keskimäärin voidaan kuvata monella tavalla. Sen lisäksi, että se ilmaistaan näytteen keskiarvona, se voidaan antaa myös mediaanina tai tilana.
Median on sarjan keskeinen kohta. Tilastoissa se on tavallisesti numero, joka esiintyy numerojoukon keskellä. Keskimääräisen kuvauksen voi olla mediaani, jostain ajasta, jos sitä pidetään sopivimpana keinona kuvata tietyn näytteen keskeistä taipumusta.
Moodi on arvo, joka esiintyy useimmiten tietojoukossa. Sitä pidetään myös keskimääräisenä. Se ilmoittaa, että yleisimmin esiintyvät tiedot ovat näytteen keskiarvo. Se on myös yksi tavallisimmista tavoista ilmaista keskiarvoa kesken.
Kaiken tämän jälkeen termi "keskiarvo" käsittää useita tapoja mitata, mikä arvo parhaiten kuvaa tietyn näytteen. Käytetyt termit ja mittaukset riippuvat todellisuudessa tilanteesta. Se perustuu suuresti siihen, miten haluat kuvata tiettyä tietojoukkoa tai näytettä.
Lisäksi keskiarvo voi olla monessa muodossa, esim. kvadrattinen keskiarvo, harmoninen keskiarvo, geometrinen keskiarvo jne. Ilmeisesti aritmeettinen keskiarvo on ainoa, joka erottaa itsensä keskimääräiseksi muodoksi.
Kielellä ihmiset yleensä käyttävät termiä "keskiarvo" rennossa keskustelussa. Keskimäärin käytetään yleensä matemaatikkoja ja tilastotieteilijöitä.
Yhteenveto:
1. Keskimääräinen voi olla keskiarvo (aritmeettinen keskiarvo), mediaani tai tila. Keskiarvo on periaatteessa mallin kuvaus otoksen keskiarvosta.
2. Keskimäärin voi olla monissa eri tyypeissä, mutta vain aritmeettinen keskiarvo pidetään keskimääräisenä.
3. Keskimäärää käytetään yleensä rennossa englanninkielisessä keskustelussa, kun taas keskiarvoa käytetään yleensä teknisessä kielessä.
