Teho ja eksponentti

Powers ja eksponentit ovat työkaluja matemaattisten moninkertaistumisongelmien, erityisesti algebran, kirjoittamiseen.

Algebra on yksi matematiikan avainalueista, joka käsittelee ensisijaisesti numero-teoriaa. Sitä kutsutaan myös matemaattisten symbolien tutkimukseksi. Olet ehkä huomannut matemaattisten suhteiden superskriptin, joka on sijoitettu yläpuolelle numeron oikealle puolelle. Tätä kutsutaan eksponentiksi ja koko ilmaus kutsutaan eksponentiaaliksi.

Operaatioon kuuluu kaksi numeroa, jotka on kirjoitettu x: ksi, missä "x" on perusnumero ja "a" on eksponentti. Eksponentti on pohjimmiltaan yläindeksi, jota käytetään yksinkertaistamaan suurempia matemaattisia ongelmia. Koko ilmaus on nimeltään "voima" ja kirjoitettu "x: n voimaksi", jossa "a" on positiivinen kokonaisluku.

Mikä on Power matematiikassa?

Teho on matemaattinen lauseke, jota käytetään ilmaisemaan täsmälleen kuinka monta kertaa numeron tulisi käyttää kertolaskua. Yksinkertaisesti sanottuna se on ilmaus, joka kuvaa saman numeron toistuvaa kertolaskua. Ilmaisu voidaan kirjoittaa "nostaa numeroa tehoon". Harkitse seuraava esimerkki: 3 x 3 x 3 x 3 = 81. Tämä voidaan kirjoittaa myös nimellä 3⁴ = 81. Tämä on eksponentiaalinen notaatio, joka tarkoittaa yksinkertaisesti numeroa, jonka numero "3" kerrotaan neljä kertaa itsessään saadakseen 27 tai voimme sanoa "3 nostettuna 4: n voimaksi" tai "3:^th teho "on 27. Numero" 3 "on perusnumero ja" 4 "kutsutaan tehoksi tai eksponentiksi.

Mikä on Exponent?

Eksponenttia käytetään usein vaihtokelpoisesti valtaa, mutta eri asiayhteydessä. Vaikka voima edustaa koko ilmaisua, eksponentti on yläindeksi, joka on sijoitettu yllä perusnumeron oikealle puolelle. Se on positiivinen tai negatiivinen luku, joka edustaa voimaa, jolle perusnumeroa nostetaan eli se ilmaisee, kuinka monta kertaa numeron on määrä käyttää kertolaskua. 5³ = 5 x 5 x 5 = 125, perusnumeroa "5" käytetään kolminkertaisesti kertomalla tarkoittaen, että kerromme itseäsi kolme kertaa kolme kertaa. Eksponentit käyvät usein valtuuksilla tai indekseillä. Kaksi yleisimmin käytettyä eksponentia geometriassa on neliö ja kuutio. Esimerkiksi "a²"On" neliö "ja" a³'On' kuutio '. Jos eksponentti on 1, tulos on perusnumero ja jos eksponentti on 0, tuloksena on aina 1. Esimerkiksi 2¹ = 2 ja 2⁰ = 1.

Ero Powerin ja Exponentin välillä

Määritelmä Power ja eksponentti

Matemaattisissa suhteissa teho viittaa siihen, kuinka monta kertaa se kerrotaan itse, mikä tarkoittaa sitä numeroa, jonka saat nostaa numeroa eksponentille, kun taas eksponentti on kerrottujen lukujen lukumäärä. Eksponentteja kutsutaan usein toimiviksi tai indeksiin. Yksinkertaisilla sanoilla voima on ilmaus, joka edustaa samaa numeroa toistuvasti, kun taas eksponentilla tarkoitetaan määrää, joka edustaa tehoa, johon luku nostetaan. Molempia termejä käytetään usein vaihdettavasti matemaattisissa operaatioissa.

Edustajan voima ja eksponentti

Hypoteettisesti termit teho ja eksponentti ovat synonyymejä, mutta niitä käytetään eri konteksteissa matematiikassa. Se on numeron yläpuolella tai sen jälkeen toisen numeron edustaa valtaa, johon jälkimmäinen on nostettava. Sanotaan, kun kirjoitamme "a^b"-" a "on pohja," b "on eksponentti ja koko asia edustaa" a: n voimaksi ". Tässä ilmaus "b: n voimalla" tarkoittaa "b" on voima, jota käytetään usein eksponentilla vuorotellen. Sen sijaan "b" tunnistaa suhteessa vallitsevan voiman. Pohjimmiltaan voimaa käytetään edustamaan kahta asiaa, perusnumeroa ja eksponenttia.

Esimerkki tehosta ja eksponentista

Ilmaisu 5 x 5 x 5 voidaan kirjoittaa lyhyemmällä tavalla kuin 5³ käyttäen eksponentteja.

5 x 5 x 5 = 5³

Ilmaisu edustaa samaa numeroa toistuvasti kerrottuna voimalla.Tällöin numero "5" edustaa perustaa ja numero "3" edustaa eksponenttia ja koko ilmaus sanoo "5 3: n voimalle" tai "5 kolmelle teholle" merkitys 5 kerrotaan itsekseen kolme kertaa.

Samoin 2⁵ = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 16

Ilmaisua voidaan kutsua "2: sta 5: n voimaksi" tai "2: ksi 5: ksi^th power”. Eksponenttien avulla on helppo kirjoittaa ja käyttää kertoimia tekijä matematiikassa.

Teho vs. eksponentti: vertailu kaavio

Yhteenveto Power vs. Exponent

Teho ja eksponentti ovat molempia erittäin tärkeitä matematiikan työkaluja, joita käytetään edustamaan toistuvia kertolaskuja. Eksponentti ei ole mikään muu kuin numero tai muuttuja, joka edustaa sitä määrää, kuinka monta kertaa perusnumero kerrotaan itse. Matemaattisessa lausekkeessa 2⁴, 2 on perusnumero, jonka eksponentilla on 4 merkitystä 4 on 2: n superskripti ja muotoa kutsutaan eksponenttimuodoksi. Teho on synonyymi eksponentille, mutta sitä käytetään eri konteksteissa. Teho viittaa koko ilmaisuun, jossa eksponentti kirjoitetaan perusnumeron päähän. Vuonna 2³, 2 on pohja ja 3 on eksponentti ja ilmaus 2 sanoo 3: n tai 2: n voimaksi kolmannelle teholle.