Keskinäisesti yksinomaiset ja itsenäiset tapahtumat

Mutually Exclusive vs. riippumattomat tapahtumat

Matematiikassa kahden tapahtuman todennäköisyydellä on joitain ominaisuuksia, kuten vastavuoroisuus, yksinoikeus ja riippuvuus. Nämä käsitteet ovat kaikki hyvin hankalia, mutta oppimisen esimerkin avulla nämä todennäköisyyskäsitteet ovat todella yksinkertaisia. Otetaan esimerkiksi erilainen ja itsenäinen tapahtuma. Ensi silmäyksellä nämä kaksi termiä näyttävät samanlaisilta, mutta itse asiassa ne ovat hyvin erilaisia.

"Itsenäiset tapahtumat" tarkoittaa, että kahden tapahtuman (tapahtuma x ja tapahtuma y) todennäköisyys (pr) eivät vaikuta tai ovat toisistaan ​​riippumattomia. Matemaattisessa notaatiossa pr (x ja y) = pr (x). pr (y). Todennäköisyys, että nämä kaksi tapahtumaa (x ja y) tapahtuvat, on yhtä suuri kuin todennäköisyys, että "x" kerrotaan todennäköisyydellä, että "y" tapahtuu.

Keskenään yksinoikeudellisessa tapauksessa skenaariosta tulee erilainen. Käyttämällä samoja muuttujia kuin edellä, pr (x ja y) = 0. Tämä tarkoittaa, että tapahtuman "x" ja "y" todennäköisyys kokonaan tai samanaikaisesti on täysin nolla. Tämä tarkoittaa myös, että nämä kaksi tapahtumaa eivät ole toisistaan ​​riippumattomia, ja siksi ne ovat toisistaan ​​poissulkevia. Yksinkertaisemmalla tavalla tämä tarkoittaisi, että jos tapahtuma "x" on läsnä, tapahtuma "y" ei varmasti tapahdu.

Seuraavassa on joitain konkreettisia esimerkkejä edellä mainituista kahdesta tilanteesta. Riippumattomissa tapahtumissa, joissa käytetään muuttujia "x" ja "y", muuttuja "x" edustaa repäisyn hankkimista yksinkertaisessa kolikkotehossa ja "y" tarkoittaa, että saadaan "1" kuolemasta. Käyttämällä kaavaa itsenäisissä tapahtumissa yhtälö on pr (x ja y) = pr (x). pr (y) = 1/2. 1/6 = 1/12. Selvästi tuote ei ole nolla.

Käyttämällä samaa naksauskolikon esimerkkiä, "x" edustaa nyt hakupäätä, kun taas "y" edustaa hakkuiden hankkimista. Vaikka todennäköisyys saada päätä ja häntää on molemmat 1: sta kahdesta, silti nämä tapahtumat ovat toisiaan poissulkevia, koska samaan aikaan saaminen päältä ja hännästä yhdellä kolikolla ei ole mahdollista. Tällöin on turvallista sanoa, että kaksi toisiaan poissulkevaa tapahtumaa ovat riippuvaisia ​​tapahtumista, sen esiintyminen tai esiintyminen vaikuttaa toisen esiintymiseen tai esiintymiseen.

Yhteenveto:

1. "Itsenäiset tapahtumat" tarkoittaa, että yhden tapahtuman esiintyminen tai tulos ei vaikuta toisen tapahtuman esiintymiseen. 2. "Keskinäisesti eksklusiivisilla" tapahtumilla tarkoitetaan, että yhden tapahtuman esiintyminen tai esiintyminen merkitsee toisen tapahtumaa. 3.Riippuvat tapahtumat ilmenevät matemaattisesti pr (x ja y) = pr (x). pr (y), kun taas toisiaan poissuljettavat tapahtumat ilmaistaan ​​pr (x ja y) = 0.