Eulerian ja Lagrangian
Eulerian vs. Lagrangian
"Eulerian" ja "Lagrangian" ovat kaksi adjektiivia, jotka viittaavat kahteen matemaatikkoon, erityisesti Leonhard Euleriin ja Joseph Louis Lagrangeen. Molemmat matemaatikot antoivat monia suuria teoksia paitsi matematiikassa myös muillakin matemaattisesti liittyvillä aloilla (kuten fysiikka, tähtitiede ja muut tieteenalat).
Koska molempia miehiä pidetään edelläkävijöinä samoilla aloilla ja he ovat osallistuneet suuresti näihin tieteenaloihin, käsitteisiin, tekniikoihin ja muihin kurinalaisiin aiheisiin, nämä termit nimettiin heille tunnustuksena heidän panoksistaan. Joitakin osuuksia pidettiin vallankumouksellisina tai uusina ajatuksina niiden suunnittelun tai käyttöönoton yhteydessä. Toinen näiden adjektiivien käyttö on, että ne ovat helppokäyttöisiä ja eriytyviä näkökulmasta, kun niitä käytetään keskustelussa tai vertailutasolla.
Eulerian, kuten sen nimi tarkoittaa, on Leonhard Euler. Euler on sveitsiläinen matemaatikko, jota pidetään kaikkein tuhoisimpana matematiikan historiassa hänen panoksestaan tutkimukseen ja tieteenalaan. Suurin osa hänen panoksistaan katsotaan vallankumouksellisiksi ja luo matematiikan vaikutuksen tutkimukseksi ja kurinalaisuudeksi. Hänen panoksensa ovat: funktio notaatiot, päämääräteorian ja biokratian vastavuoroisuuden lain luku-teorian (käsittelevät numeroiden suhdetta, niiden luokituksia ja ryhmittymiä), topologian (objektien pätevyyden ja luokittelun geometrisessa merkityksessä) ja matematiikan ulkopuolisia tutkimuksia. Muita tutkimuksia ovat hänen panoksensa käytännön tekniikkaan (Euler-Bernoulli-palkkiyhtälö) ja tähtitieteessä (planeetan liikkeen laskelmat). Fysiikassa hän jäseni Newtonin dynamiikkaa ja on tutkinut joustavuutta, akustiikkaa, aallon teoriaa ja alusten hydrometriaa.
Toisaalta Joseph Louis Lagrange on Eulerin nykyaikainen matemaatikko. Samassa tapauksessa Eulerian, Lagrangian on jokin käsite, joka on määritelty Joseph Louis Lagrange monilla aloilla. Vaikka Lagrange on erinomainen matemaatikko itsenäisesti, hänen panoksensa heijastuu usein Eulerin työn ja panosten myötä, koska entinen esitteli monia matemaattisia käsitteitä samassa ajassa.
Lagrange on myös omalla panoksellaan matematiikassa muiden opintojen kesken. Hän esitteli ensimmäisen todellisen muuttujan teorian ja teki panoksensa dynaamisen dynamiikan, nestemekaniikan, todennäköisyyden ja laskentamallien tutkimuksessa. Kuten Euler, Lagrange työskenteli myös numeroteorian suhteen ja hänen panoksensa osoitti, että jokainen positiivinen kokonaisluku on neljän neliösumman summa, ja myöhemmin hän osoitti Wilsonin lauseet.
Molemmat matemaatikot tunsivat toisiaan, koska he molemmat jakavat asemansa matemaattis-johtajana Berliinissä sijaitsevassa Prusssian tiedeakatemisessa ja vastaavat toisiinsa matemaattisten käsitteiden kanssa. Molemmat miehet jakavat käsityksen Euler-Lagrange-yhtälöstä, yhtälöstä, jota käytetään laskimoissa, erityisesti nesteiden liikkeitä koskevien variaatioiden laskennassa.
Matematiikan tutkimuksessa molempia Euler ja Lagrange kehittämä käsitteitä tutkitaan usein ja verrataan toisiinsa. Koska molemmilla matemaatikoilla on erilaisia käsityksiä samoista käsitteistä, heidän havainnoistaan ja mielipiteistään usein kohdistuu toisiaan vastaan, mikä on tehokkaampaa sovelluksen kannalta. Tutkimusvaiheessa on myös eroja siitä, miten Eulerin lähestymistapa tai teoria eroaa Lagrangeista. Nämä erot johtavat usein keskusteluihin tai jopa keskusteluihin, ei pelkästään teoriassa vaan myös käytännön käyttöön.
Yhteenveto:
1. "Eulerian" ja "Lagrangian" ovat adjektiivit, jotka liittyvät Leonhard Euleriin ja Joseph Louis Lagrangeen. Sekä Euler että 2.Lagrange tunnetaan matemaatikot, jotka antoivat paljon panosta matematiikan ja muiden siihen liittyvien alojen kenttiin. 3. Eulerian ja Lagrangian teorian tehtävänä on kuvaava funktio matematiikan alalla.Molemmat ovat erittäin hyödyllisiä käsitteiden ja näkökulmien keskusteluissa tai keskusteluissa varsinkin, kun verrataan yhtä käsitteestä kuvailevasta toiminnostaan toiseen osaan, joka myös viittaa välittömästi tiettyyn matemaatikkoon tai käsitteeseen, johon viitataan.
