Ympyrä ja pallo

Maa, jolle elämme, voi muistuttaa meitä ympyrästä, vaikkei se ole täysin täydellinen, ja sen "alue, jolla ihmisväestö sijaitsee, tässä tapauksessa voidaan tunnistaa pallolla. Siksi ympyröiden ja pallojen geometria on laaja sovellus kaikilla tieteenaloilla alkaen esimerkkinä - maantiede, geologia ja geodesia. Pyöreitä muotoja voi todellakin löytää eri luontokohteissa, ja ihmisten uteliaisuudesta johtuen niiden kuvaus on tarpeen.

Mikä on Circle?

Ympyräviiva on joukko pisteitä a-tasossa, jonka ominaisuus on, että kyseisen rivin kaikki kohdat ovat yhtäläisellä etäisyydellä r kiinteän pisteen tasosta, jota kutsutaan ympyrän linjan keskukseksi. Jokainen linja, joka yhdistää keskuksen jonkin pyöreän viivan pisteeseen, kutsutaan säteeksi, ja numero r on kyseisen ympyrän linjan säteen pituus. Kirjallisuudessa termi ympyrä on luultavasti useimmin käytetty. Ympyrä on ellipsin erityinen tapaus. Ellipsi voidaan määritellä pisteiden geometrisena kuvana tasossa, jossa kahden pysyvän pisteen väliset etäisyydet ovat vakioita. Ympyrän tapauksessa nämä kaksi pistettä (keskipiste ja tarkennus) ovat samat. On tunnettua, että jokaisella ympyrällä on ainutlaatuinen kolmi pistettä, jotka eivät ole samassa suunnassa. Nämä kohdat määrittävät kolmion reunat ja tämän kolmion ympyröity ympyrän keskipiste on biseksointirivien poikkileikkaus. Etäisyys keskustaan johonkin kolmesta annetusta pisteestä on ympyrän säde. Toinen tapa määrittää ympyrä kolmen pisteen kautta on kirjoittaa ympyrän yleinen muodon yhtälö, kanoninen (standardi) tai piste-rinteinen muoto sisällyttämään annettujen pisteiden koordinaatit ja ratkaisemaan järjestelmän. Tietty ympyrä, jonka säde r on, on yhtä kuin πr².

Mikä on Sphere?

Välilyöntiä voidaan tarkastella tilan elementtien nimissä. Pallo on geometrinen runko, joka on tilan osajoukko. Se on joukko pisteitä tasolta, jotka ovat tietyllä etäisyydellä (pituudesta) kiinteästä pisteestä O. Piste O on pallon keskipiste ja pituus, joka yhdistää keskuksen pallon kauimpaan pisteeseen, kutsutaan säde. Halkaisija on linja, joka yhdistää pallon kahta kauimpana olevaa reunapistettä (pisin suora viiva) ja kulkee keskikohdan läpi. Pallon leikkauspisteen muodostamia ympyröitä ja pallon keskipisteen kautta kulkevaa tasoa kutsutaan pallon korkeaksi ympyräksi. Kaikki muut tason ja pallon leikkauspisteen muodostamat ympyrät kutsutaan pallojen piireiksi. Kaikkia palloa kolmen pisteen joukossa on vain yksi ympyrä, joka kuuluu siihen.

Pallon alue on 4πr²;
Pallon tilavuus on 4 / 3πr³;

Ympyrän ja pallon välinen ero

Määritelmä

Ympyrä on suljettu kaareva viiva. Jokainen tämän kaarevan viivan piste on samalla etäisyydellä ympyrän keskipisteestä (keskellä). Pisteestä, joka on kiinteäpituinen toisesta pisteestä, kutsutaan ympyräksi. Kiinteä piste on ympyrän keskipiste, ja näiden kahden pisteen pituus on sen säde. Samoin palloa pidetään myös pisteessä, joka on jatkuvalla etäisyydellä kiinteästä pisteestä - kuitenkin kolmiulotteisessa tilassa. Yksinkertaisesti - ympyrä on pyöreä esine tasossa, kun taas pallo on pyöreä esine avaruudessa.

kaavat

Ympyrä, koska kaksiulotteisessa kuvassa on vain alue - πr². Sfera puolestaan kolmiulotteisena kuvana (objektina) on alue - 4πr² ja tilavuus - 4 / 3rr³.

esimerkit

Luonnollisesti ympyrä ja pallo ovat lukuja, joita voidaan yleisesti löytää ympärillämme. Vaikka ympyrän reaalimaailmallinen esimerkki ei ole olematonta, koska todellisuudessa ei ole nollapiste-objekti - jotkin esineet voidaan käyttää kuvaamaan sitä - kuten pyöriä, cd-levyjä, kolikoita. Esimerkkejä palloista ovat ehkä helpompi löytää - tennispallot, planeetat, appelsiinit, pallot jne.

Ympyrä vs. pallo

Ympyrä	pallo
pyöreä esine tasossa	pyöreä esine tilassa
kaksiulotteinen (kuva)	kolmiulotteinen (objekti)
vain alue voidaan laskea	laskelmat sisältävät sekä alueen että tilavuuden

Yhteenveto

Ympyröillä ja palloilla on täydellinen symmetria keskustensa ympärillä. Kaikki ympyrän kohdat ja pallon kauimpana olevat paikat ovat kiinteällä etäisyydellä keskipisteestä (keskellä). On kuitenkin eroja, kuten että ympyrä on kaksiulotteinen, kun taas pallo on kolmiulotteinen objekti. Kaukana olevien pisteiden välinen etäisyys kutsutaan halkaisijaksi (ja on kaksinkertainen säde).
Ympyrällä on alue, joka voidaan laskea kaavalla - πr². Pallo yhdessä alueen kanssa (laskettuna kaavalla 4πr²) on tilavuus, joka on yhtä suuri kuin 4 / 3πr³.
Elämän esimerkkejä ympyrästä ei voi löytää, koska ympyrä on kaksiulotteinen käsite - sillä on vain pituus ja korkeus eikä leveys. Tietyt esineet voivat kuitenkin muistuttaa ympyrää - evästeitä, pizzaa, renkaita … Sphere-kaltaisten esineiden esimerkkejä ovat softball, marmorit, atomeja, omenat ja niin edelleen.