Alue ja pinta-ala
Matematiikalla on tapoja saada meidät ajattelemaan, uudistamaan ja tekemään sen uudestaan. Ikään kuin matematiikka ei aiheuta tarpeeksi sekaannusta, joka aiheutuu sen kaavoista, toiminnoista ja johdannaisista - ihmiset saattavat myös sekoittua määritelmiin, varsinkin samankaltaisilla termeillä.
Useimmat meistä tietävät, että geometria on maan, tilojen, muodon ja lukujen mittaamista matematiikka, ja kun ajatellaan geometriaa, on todennäköistä, että termi "alue" tulee mieleen.
Pinta-ala on yleisesti kaksiulotteisen tason koko. Se ilmaistaan monissa eri yksiköissä. Nämä yksiköt ovat: neliömetriä, hehtaaria, neliökilometriä, neliön jalkaa, neliöhaaraa, neliön ahven, hehtaarin ja neliön mailin, vain muutamia.
Yksi alkeimmista alueista tunnetuista kaavoista on suorakulmion pituus, joka on pituus kerrottuna leveydellä (lxw), ja neliön tapauksessa sivun neliön (s²) pituus.
Muita kaavoja ovat:
Kolmio "" ½ bh; jossa b on pohja ja h on korkeus.
Rhombus '"½ ab; jossa a ja b ovat kahden diagonaalin pituudet.
Parallelogram "" bh; jossa b on pohjan pituus ja h on kohtisuorassa korkeus.
Trapetsi "" ½ (a + b) h; jossa a ja b ovat yhdensuuntaisten sivujen pituus ja h on korkeus.
Ympyrä "" pr²; jossa r on säteen pituus (sädeajan pi neliö).
Aluetta sekoitetaan usein "pinta-alaan", mikä on teknisesti sama, jos se on 2-ulotteisten pintojen suhteen. Kuitenkin sitä käytetään tarkoituksenmukaisemmin ilmaisemaan pinta, joka on alttiina tietylle kiinteälle aineelle, joka on kolmiulotteinen. Esimerkiksi kuution pinta-ala on yhtä suuri kuin kaikkien kuuden puolen (6 m²) alueiden summa.
Kuten alue, pinta-ala ilmaistaan myös neliöyksiköinä.
Tiettyjen kiinteiden aineiden pinta-alojen muodot:
Sylinteri - 2 pr² (r + h); jossa r on säde ja h on sylinterin korkeus.
Koni - pr (r + l); jossa r on säde ja l on kartion vinonkorkeus.
Sphere '"4pr²; jossa r on säde.
Yhteenveto:
1. Termi-ala on yleinen termi, joka ilmaisee pinnan koon mittaamisen, kun taas pinta-alaa käytetään tarkoituksenmukaisemmin ilmaisemaan tietyn kiinteän kohteen paljastetun pinnan mittausta.
2. Pinta-ala on kaksiulotteinen tasainen pinta, kun taas pinta-ala on 3-ulotteinen kiintoaine.
