GCF ja LCM
Suurin yhteinen tekijä (tai GCF) on suurin todellinen luku jaettuna kahden kokonaislukua. Mikä tekee tästä numerosta tekijä on se, että se on kokonaisuus, todellinen luku, jonka kaksi kokonaislukua jakavat - se on, kun se jakautuu alimpaan monikertaan, suurin numero, joka on jaettu näiden kahden numeron välillä, on heidän suurin yhteinen tekijä.
Toisaalta, alin yhteinen moninkertainen (tai LCM) on kokonaisluku, jota jakavat kaksi numeroa, jotka voidaan jakaa molemmilla numeroilla. Pohjimmiltaan kahden numeron vastaavan listan kerrannaisista, pienin numero, jonka kaksi numeroa jakaa, on niiden alin yhteinen moninkertainen.
GCF: n osalta suurin yhteinen tekijä on prime numero eli numero, joka voidaan jakaa vain itse ja 1. Esimerkiksi luvut 10 ja 15 eritellään sellaisenaan:
10: 1, 2, 5 15: 1, 3, 5, 15
Kun otetaan huomioon molemmat tekijät, on selvää, että molempien numeroiden yhteinen suurin kokonaisluku on 5-t ja se voidaan jakaa vain itse ja 1 ja se näkyy sekä 10: ssa että 15: ssä. LCM: n osalta numeron on kuitenkin oltava yhdistetty (toisin sanoen se voidaan jakaa vähintään itse, 1 ja toinen monipiste). Todennäköisesti toinen moninkertainen on jaettu molempien numeroiden kesken. Esimerkiksi, kun luot luettelon 6 ja 9 kerrannaisista: 6: 6, 12, 18, 24, 30… 9: 9, 18, 27, 36, 45…
Kuten näemme, pienin kokonaisluku, jonka molemmat 6 ja 9 jakavat, on 18-tu ja on jaollinen 1, 6, 9 ja itse. Suurin ero GCF: n ja LCM: n välillä on, että yksi perustuu siihen, mikä voi jakautua tasaisesti kahteen numeroon (GCF), kun taas toinen riippuu siitä, mistä kahdesta kokonaislukuvasta jaettavien lukujen lukumäärä jaetaan kaksi kokonaislukua (LCM). On myös harkittava, jos luvut jakavat vain itseään ja 1 yhteisten tekijöiden kerrannaisiksi, kuin nämä luvut eivät liity toisiinsa. Juuri näin GCF ja LCM löytävät - kuinka kaksi koko numeroa liittyvät toisiinsa. Yhteenveto: 1. GCF perustuu siihen, mikä kokonaisluku jakautuu tasaisesti kahteen numeroon; LCM perustuu siihen, mihin kokonaislukuun kaksi numeroa jakaa listan kerrannaisista. 2. GCF: n on oltava prime numero; LCM: n on oltava yhdistetty numero.
